Для этого с отброшенной выше дробью 156/1211 поступаем таким же образом: делим числитель и знаменатель на числитель. Тогда искомая дробь примет вид
Если пренебречь дробью 119/156 , то вторая подходящая дробь К2 будет равна
или в десятичных знаках K2=0,24138.
Эта подходящая дробь отличается от дроби 0,24220 всего на величину 0,00082.
Продолжим далее наши вычисления и найдем третью подходящую дробь K3:
Если пренебречь дробью 37/119, то третья подходящая дробь K3 будет равна
или в десятичных знаках K3=0,24242.
Эта подходящая дробь отличается от дроби 0,24220 на еще меньшую величину? 0,00022.
Найдем четвертую подходящую дробь K4:
Пренебрегаем дробью 8/37 и находим значение четвертой подходящей дроби:
или в десятичных знаках K4=0,24219.
Эта величина отличается от исходной дроби всего на 0,00001 средних солнечных суток, т. е. менее чем на 1 сек.
Мы могли бы вполне ограничиться четырьмя полученными подходящими дробями, так как дальнейшие приближения к величине тропического года не имеют практического смысла. Однако мы найдем еще одну подходящую дробь К5 для того, чтобы показать, что ее численное значение в точности равно той части суток, которой недостает для принятого нами значения тропического года.
Для этого придется использовать отброшенную дробь 8/37. Тогда пятая подходящая дробь примет вид
Пренебрегая дробью 5/8, найдем значение пятой подходящей дроби: K5=132/545 или в десятичных знаках K5=0,24220.
|