Это значение синодического месяца отличается от величины 29,53058818, принятой в современной астрономии, всего на 0,2 секунды. Для построения лунного календаря такой точности не требуется и достаточно ограничиться пятью десятичными знаками: 29,53059 средних солнечных суток.

Теория лунных календарей. Необходимость в единице времени более крупной, чем месяц, привела к лунному году, состоящему из 12 лунных месяцев. Точная продолжительность астрономического лунного года 354,36706 суток. Приблизительная длина лунного года 29,5X12=354 дня.

Все нечетные месяцы (1, 3, 5, 7, 9 и 11) содержат по 30 дней, а четные (2, 4, 6, 8, 10 и 12) — по 29 дней. Тогда в календарном году будет тоже 354 дня, так как 6X30+6X29=354.

Ошибка, которую мы вводим, принимая месяцы равными 29 и 30 дням, будет постепенно накапливаться и отодвигать первое число месяца, а также первое число лунного года от новолуния.

Основатель ислама Мухаммед (Магомет), узаконивший лунный календарь для правоверных мусульман, предписал каждый новый месяц, как и каждый новый год, обязательно начинать в новолуние, вернее, в неомению.

Но как выполнить это требование? Ведь ежегодно фазы Луны смещаются на 0,36706 суток. За 10 лет ошибка составит более чем 3,67 дня, и новолуние уйдет вперед. Чтобы избежать этой неприятности, было решено периодически исправлять лунный календарь, добавляя к некоторым лунным годам лишние сутки, т. е. увеличивать год до 355 дней. Такие годы, аналогично удлиненным годам солнечного календаря, будем называть високосными лунными годами.

 

 

Для решения задачи о выборе системы високоса важно было подобрать такое целое число лунных лет, которое наилучшим образом приближалось бы к целому числу дней. Такая задача проще всего может быть решена следующим образом. Продолжительность лунного астрономического года 354,36706 будем последовательно умножать на числа 2, 3, 4 и т. д. до тех пор, пока полученное произведение не подойдет возможно ближе к целому числу, Наиболее удачными соотношениями являются такие: 354,36706 X 8=2834,936, 354,36706 х 30=10631,012.

Только эти два равенства и получили практическое применение во всех действующих лунных календарях. Первое равенство, т, е. 8-летняя продолжительность, получило название «турецкого цикла», а второе 30-летняя периодичность,— «арабского цикла».