Синодический месяц. Тысячелетия назад было установлено, что в промежутке между двумя последовательными неомениями всегда либо 29, либо 30 дней. Поэтому продолжительность синодического месяца первоначально была определена в 29,5 Дней, а месяцы календарного года попеременно чередовались по 29 и 30 дней. Первые из них назывались пустыми, а вторые — полными.

Для создания лунного календаря необходимо было установить такую последовательность чередования полных и пустых месяцев, при которой начала этих месяцев всегда приходились на новолуние. Но астрономические новолуния для этой цели не годятся, так как промежуток между двумя последовательными новолуниями колеблется в широком интервале — от 29,25 до 29,83 дня (причиной этого являются эллиптичность лунной орбиты и смещение лунных узлов.). Значит, надо установить среднюю продолжительность синодического месяца, взятую за возможно больший отрезок времени. Для этого можно воспользоваться двумя полными солнечными затмениями, отделенными друг от друга большим интервалом времени. За первое примем одно из древнейших солнечных затмений, о наблюдении которого до нас дошли сведения. Такое затмение произошло 28 мая 585 г. до н. э. в 14 час. 30 мин. по гринвичскому времени. За второе — затмение, которое произошло 22 сентября 1968 г. Нетрудно установить, что между этими двумя солнечными затмениями прошло 932 221,9 дня и за это же время миновало 31 568 лунных месяцев. Тогда для средней продолжительности синодического месяца получаем: 932221,9/31568=29,53059 дня, или 29 дней 12 часов 44 минуты 3,0 секунды.