Математическая теория солнечных календарей и их точность

 

 

или в десятичных знаках K2=0,24138.

Эта подходящая дробь отличается от дроби 0,24220 всего на величину 0,00082.

Продолжим далее наши вычисления и найдем третью подходящую дробь K3:

 

 

Если пренебречь дробью 37/119, то третья подходящая дробь K3 будет равна

 

 

или в десятичных знаках K3=0,24242.

Эта подходящая дробь отличается от дроби 0,24220 на еще меньшую величину? 0,00022.

Найдем четвертую подходящую дробь K4:

 

 

Пренебрегаем дробью 8/37 и находим значение четвертой подходящей дроби:

 

 

или в десятичных знаках K4=0,24219.

Эта величина отличается от исходной дроби всего на 0,00001 средних солнечных суток, т. е. менее чем на 1 сек.

Мы могли бы вполне ограничиться четырьмя полученными подходящими дробями, так как дальнейшие приближения к величине тропического года не имеют практического смысла. Однако мы найдем еще одну подходящую дробь К5 для того, чтобы показать, что ее численное значение в точности равно той части суток, которой недостает для принятого нами значения тропического года.