Математическая теория солнечных календарей и их точность

Для этого придется использовать отброшенную дробь 8/37. Тогда пятая подходящая дробь примет вид

 

 

Пренебрегая дробью 5/8, найдем значение пятой подходящей дроби: K5=132/545 или в десятичных знаках K5=0,24220.

Теперь выпишем все полученные нами подходящие дроби и сопоставим их с принятой нами величиной 0,24220:

 

 

Из этой таблицы видно, что полученные нами подходящие дроби получаются последовательно то большими, то меньшими, чем выбранная дробь 0,24220, но они все время колеблются около нее и приближаются к ней по своей абсолютной величине.

Хотя в разности пятой подходящей дроби и стоят нули, но все-таки перед ними мы поставили знак «+», так как шестой десятичный знак представлял бы собой цифру, отличную от нуля, и вся дробь имела бы знак «+».

Мы нашли пять приближенных значений тропического года в средних солнечных сутках:

 

 

Их анализ показывает следующее:

1. Если вместо принятого нами значения тропического года в 365,24220 средних солнечных суток принять первое полученное нами грубое приближение в 365 1/4 суток, то нужно в течение трех лет считать в году по 365 суток, а на четвертый год 366. Такая система високоса существовала в юлианском календаре.