Теперь остается правильно распределить 7 високосных лет в нашем 19-летнем цикле. Чтобы лучше всего согласовать изменение лунных фаз с движением Солнца, древние хронологи прежде всего обратили внимание на подходящие дроби 1/3, 3/8, 4/11 и 7/19 тд . Знаменатели этих дробей подсказали, что високосными годами должны быть 3-й, 8-й, 11-й и 19-й годы цикла. Остальные високосные годы заняли места 6, 14 и 17.

Цикл Калипла. Древнегреческий астроном Калипп в 330 г. до н. э. усовершенствовал лунно-солнечный календарь, предложив новый календарный цикл. Он знал, что в 19-летнем солнечном цикле не 6940 дней, а только 6939,75. Поэтому, чтобы учесть оставшуюся ошибку, Калипп решил учетверить цикл: 19X4=6939,75X4=27 759 дней.

Значит, в 76 солнечных годах 27 759 дней. Но в таком цикле должно быть уже не 235 лунных месяцев, а 940. Это число месяцев Калипп предложил распределить так: 499 полных (по 30 дней) и 441 пустой (по 29 дней).

Эта весьма удачная поправка привела к уточнению продолжительности лунного месяца, среднее значение которого оказалось равным 27759/940 = 29,53085 суток, т. е. всего на 0,00026 суток, или на 22 секунды больше принятого в настоящее время.

Поправка Калиппа применялась в древней хронологии, в частности в «Альмагесте» Птолемея. Начальные эпохи 76-летних периодов Калиппа: 28 июня 330 г., 28 июня 254 г., 28 июня 178 г. до н. э. и т. д.

Цикл Гиппарха. Дальнейшее уточнение лунно-солнечных календарных циклов связано с именем Гиппарха. Примерно за 125 лет до н. э. он открыл явление прецессии — перемещения точки весеннего равноденствия навстречу годичному движению Солнца, отчего происходит «предварение равноденствий» (см. стр. 24). Гиппарх установил, что за 150 лет равноденствие сместилось примерно на полсуток. Поэтому он сделал правильное заключение, что длина солнечного года равна не 365 и 1/4 суток, а на несколько минут короче. Гиппарх считал, что длину четырех калипповых периодов надо укоротить на один день. То да получалось равенство: 304(76x4) солнечных года = =3760(940x4) лунным месяцам = 27 759x4—1 = 111 035 дням.

Это важное равенство позволило Гиппарху получить более точные значения не только синодического месяца, но и тропического года. Предложенная им поправка приводила к такому выводу-:

1 солнечный год =111035/304= 365,24671 дня,

1 лунный месяц =111035/3760= 29,53059 дня.

Из этих двух равенств можно заключить, что величина тропического года уже во времена Гиппарха была определена с точностью до 6,5 мин., а средняя продолжительность синодического месяца — с точностью, с какой она используется в современной астрономии.